Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là hình chiếu của H lên AC , E là hình chiếu của H lên AB
a) Cm : tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,BC=20cm,AH=8cm. gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB
a, chứng minh tam giác DE đồng dạng với tam giác ABC
b,tính diện tích tam giác ADE
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH,BC = 20 cm, AH=8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của h trên AB.
a) chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ADE
ABEH là hình chữ nhật ( có ba góc vuông)
\(\widehat{\Rightarrow AED}=\widehat{AHD}\)
mà \(\widehat{AHD}=\widehat{ACB}\)(cùng phụ với góc DHC)
\(\Rightarrow\Delta ADE\infty\Delta ABC\left(g.g\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, vuông tại A đường cao AH. N là hình chiếu của H lên AB
a, C/m tam giác NBH đồng dạng với tam giác HBA
b, Cm rằng AH^2=AN.AC
a) Xét ΔNBH vuông tại N và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔNBH\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
a) Xét tam giác $NBH$ và $HBA$ có:
$\widehat{BNH}=\widehat{BHA}=90^0$
$\widehat{B}$ chung
$\Rightarrow \triangle NBH\sim \triangle HBA$ (g.g)
b) Đề sai. Phải là $AH^2=AN.AB$
Xét tam giác $HNA$ và $BHA$ có:
$\widehat{HNA}=\widehat{BHA}=90^0$
$\widehat{A}$ chung
$\Rightarrow \triangle HNA\sim \triangle BHA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{HA}{NA}=\frac{BA}{HA}$
$\Rightarrow HA^2=AN.AB$ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC, AH là đường cao, D là hình chiếu của H tia AB, E là hình chiếu của H tia AC. CM: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH,BC=20cm,AH=8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC,E là hình chiếu của H trên AB.a) Chứng minh: AB^2=BH.BC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c) Tính diện tích tam giác ADE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC.
a) Chứng minh tám giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
b) Cho biết SABC=2SADHE. Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A
Giúp mình vói, mình cần gấp nha m.n, cảm ơn m.n nhiều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a. Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật b. Cm tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c. Tính diện tích của tam giác ABC
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AB và AC
a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác ABH; tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng
c) Chứng minh diện tích tam giác ABC >= 4.diện tích tam giác ADE.
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah , biết ab/bc = 0,6 , ac=16cm
a. tính ab,ac,bc,hc
b. gọi m,n là hình chiếu của h lên ab,ac. cmr tam giác AMN và tam giác ABC đồng dạng
a: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5
=>cos C=căn 1-(3/5)^2=4/5
=>AC/BC=4/5
=>BC=20(cm)
\(AB=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên CH*CB=CA^2
=>CH*20=16^2=256
=>CH=12,8(cm)
b: ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AM/AC=AN/AB
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)